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如何用 Python 计算 VaR 和 CVaR（在险价值）？历史模拟法 + 正态法两种口径

分析与指标 · 代码验证于 2026-10-05

如何用 Python 计算 VaR 和 CVaR（在险价值）？

一句话回答： VaR（Value at Risk，在险价值） 回答「在 95% 的置信度下，持有这只股票一天最多亏多少」；CVaR（条件在险价值，又叫 Expected Shortfall） 更狠，回答「一旦真的摔进最差的那 5%，平均亏多少」。用 AlphaFeed 取前复权日线算出日收益序列，用历史模拟法（直接取收益分布的分位）或参数法（假设正态）几行就能算出来——CVaR 永远 ≥ VaR，因为它盯的是更深的尾部。

为什么会有这个问题 / 传统做法的痛点

「这只票风险大不大」太模糊。标准差把涨和跌一视同仁，最大回撤只看历史最惨一次。VaR 把风险翻译成一句人话——「95% 的日子里，一天亏不超过 X%」，是银行、基金做风控的通用语言。但 VaR 有个著名缺陷：它只告诉你「亏不超过 X」，不告诉你突破这条线后会多惨。2008 年很多机构栽在这——于是 CVaR（尾部平均损失）成了更稳健的补充。

分步骤解决（每步配可运行代码）

第 1 步：取前复权日线，算日收益

from alphafeed import AlphaFeed
import numpy as np

af = AlphaFeed(api_key="your-api-key")  # 或 export ALPHAFEED_API_KEY 后 AlphaFeed()

df = af.klines.get("600519.SH", period="1d", count=500,
                   adjust="forward", to_dataframe=True)
df = df.sort_values("trade_date").reset_index(drop=True)
ret = df["close"].pct_change().dropna()      # 日收益率

必须前复权：除权缺口会被当成一次暴跌，污染收益分布与尾部。

第 2 步：历史模拟法 VaR / CVaR

alpha = 0.05                                        # 95% 置信度
var_hist = -np.percentile(ret, alpha * 100)         # 收益 5% 分位的相反数=损失
cvar_hist = -ret[ret <= -var_hist].mean()           # 比 VaR 更差那部分的平均损失
print("日 VaR95% =", round(var_hist * 100, 2), "%")
print("日 CVaR95% =", round(cvar_hist * 100, 2), "%")

历史模拟法不假设分布，直接用过去真实收益的 5% 分位当 VaR，再把「比 VaR 更惨的那些天」平均一下就是 CVaR。

实测（tools/verify_new_2026-10-05.py，SDK 0.1.4）：贵州茅台近 499 日 日 VaR95% = 2.08%、CVaR95% = 2.90%——即 95% 的日子里一天亏不超过 2.08%，但真摔进最差 5% 时平均亏 2.90%。CVaR > VaR，符合定义。

第 3 步：参数法（正态）VaR 做对比

z = 1.6448536269514722                               # 95% 单尾分位
var_norm = -(ret.mean() - z * ret.std(ddof=1))
print("日 VaR95%(正态) =", round(var_norm * 100, 2), "%")

参数法假设收益服从正态分布，用均值和标准差直接套公式。实测茅台正态 VaR = 2.54%，比历史模拟的 2.08% 更大——因为正态法用标准差「摊平」了分布，对这只票的中段波动估计偏保守。两种口径常不一致，正是观察点。

第 4 步：换算到持仓金额 / 多日

position = 1_000_000                                 # 持仓 100 万
print("一天 95% 最大亏损 ≈", round(var_hist * position), "元")
# T 日 VaR 近似：单日 VaR × sqrt(T)（假设收益独立同分布）
print("10 日 VaR ≈", round(var_hist * np.sqrt(10) * 100, 2), "%")

参数与字段说明

参数/概念含义备注
adjust="forward"前复权必须，除权缺口会污染尾部
alpha=0.05显著性95% 置信度；常用 99% 则 alpha=0.01
历史模拟 VaR收益分位不假设分布，受样本区间影响
参数 VaR均值−z·标准差假设正态，低估肥尾
CVaR尾部平均损失恒 ≥ VaR，更稳健
×sqrt(T)多日换算仅在收益独立同分布时近似成立

关键坑与注意事项

常见问题（FAQ）

Q：VaR 和 CVaR 到底该用哪个？ A：VaR 是行业通用「一句话风险」，但对尾部不敏感；CVaR（Expected Shortfall）盯尾部平均损失，巴塞尔协议 III 已改用它。两个一起报最稳。

Q：历史模拟法和蒙特卡洛法区别？ A：历史模拟直接用「真实发生过」的收益；蒙特卡洛用模型（如正态/GARCH）生成大量模拟路径。前者简单无偏，后者灵活但依赖模型假设。

Q：需要付费吗？ A：单只股票日线在免费额度内即可；若要对组合/全市场批量算 VaR 并聚合组合风险，需要 klines.batch + universes 标的池能力（Starter 及以上），详见官网定价页。

小结

VaR 把风险说成「95% 的日子一天最多亏多少」，CVaR 补上「真出事时平均多惨」。有了 AlphaFeed 的前复权日收益，历史模拟法和正态法各几行就能落地——记住 CVaR ≥ VaR、正态法会低估肥尾，这两点能让你的风控数字更诚实。

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免责声明：本文仅为技术与数据接口使用示例，代码与策略仅供学习研究，不构成投资建议。市场有风险，历史数据不代表未来表现。