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如何用 Python 计算特雷诺比率（Treynor Ratio）？用 Beta 衡量每单位系统性风险的超额收益

分析与指标 · 代码验证于 2026-10-09

如何用 Python 计算特雷诺比率（Treynor Ratio）？

一句话回答： 特雷诺比率（Treynor Ratio）= （年化收益 − 无风险利率） ÷ Beta，衡量「每承担一单位系统性（市场）风险，换来多少超额回报」。与夏普比率（除以总波动率）不同，特雷诺只除以 Beta，更适合评价「已充分分散、只剩市场风险」的组合。用 AlphaFeed 取前复权个股与沪深300指数日线，算出 Beta 再套公式即可，数值越高越好。

为什么会有这个问题 / 传统做法的痛点

夏普比率用「总波动率」做分母，把个股特有风险（可被分散掉的部分）也算进了惩罚项。而特雷诺比率的理念来自 CAPM：对一个分散良好的组合，能被定价的只有系统性风险 Beta，所以用 Beta 做分母，回答「你承担的市场风险到底划不划算」。痛点在于：算特雷诺必须先有一条干净、可比的市场基准收益序列来估 Beta，很多免费接口要么拿不到指数、要么复权口径对不上，Beta 一歪，整个比率就失真。

分步骤解决（每步配可运行代码）

第 1 步：取个股（前复权）与沪深300指数日线

from alphafeed import AlphaFeed
import pandas as pd

af = AlphaFeed(api_key="your-api-key")  # 或 export ALPHAFEED_API_KEY 后 AlphaFeed()

s = af.klines.get("600519.SH", period="1d", count=500,
                  adjust="forward", to_dataframe=True)       # 个股：前复权
m = af.klines.get("000300.SH", period="1d", count=500,
                  to_dataframe=True)                          # 市场：沪深300指数
s = s.sort_values("trade_date"); m = m.sort_values("trade_date")
sr = s.set_index("trade_date")["close"].pct_change()          # 个股日收益
mr = m.set_index("trade_date")["close"].pct_change()          # 市场日收益

个股用前复权消除除权缺口；指数 000300.SH 本身不除权，直接取收盘。

第 2 步：估 Beta，套特雷诺公式

def treynor(stock_ret, mkt_ret, rf_annual=0.015):
    df = pd.concat([stock_ret, mkt_ret], axis=1, keys=["s", "m"]).dropna()
    beta = df["s"].cov(df["m"]) / df["m"].var()               # Beta = cov/var
    ann_ret = (1 + df["s"]).prod() ** (252 / len(df)) - 1     # 年化收益
    return (ann_ret - rf_annual) / beta, beta, ann_ret

tr, beta, ann = treynor(sr, mr, rf_annual=0.015)
print(f"Treynor={tr:.4f}  Beta={beta:.3f}  年化={ann:.4f}")

实测（tools/verify_new_2026-10-09.py，SDK 0.1.4，取 rf=1.5%）：贵州茅台近 500 日 Beta≈0.551、年化≈−0.78%、特雷诺≈−0.0413。特雷诺为负，说明这段区间茅台连无风险利率都没跑赢，承担市场风险没得到正的补偿。

第 3 步：多只股票横向对比（同一基准）

syms = ["600519.SH", "000001.SZ", "601318.SH"]
data = af.klines.batch(syms, period="1d", count=500, adjust="forward", to_dataframe=True)
for sym, k in data.items():
    k = k.sort_values("trade_date")
    r = k.set_index("trade_date")["close"].pct_change()
    tr, beta, _ = treynor(r, mr, 0.015)
    print(sym, f"Treynor={tr:.4f} Beta={beta:.3f}")

实测：000001.SZ 特雷诺 0.318（Beta 0.479）、601318.SH 0.182（Beta 0.89），均为正且明显优于茅台——同期这两只「每单位市场风险换来的超额回报」为正。对比的前提是用同一市场基准、同一区间。

参数与字段说明

参数/概念含义备注
adjust="forward"个股前复权必须；指数不除权，无需复权
000300.SH沪深300指数市场基准，可换 000905.SH 等
betacov(个股, 市场)/var(市场)系统性风险敏感度
rf_annual年化无风险利率示例取 1.5%，按需调整
分子年化收益 − 无风险利率超额收益
分母Beta只惩罚系统性风险
Treynor分子 ÷ 分母越高越好，可为负

关键坑与注意事项

常见问题（FAQ）

Q：特雷诺比率和夏普比率该用哪个？ A：看风险口径。评价单一资产的总风险性价比用夏普（总波动率）；评价已分散组合中承担市场风险的性价比用特雷诺（Beta）。两者可以一起看。

Q：Beta 该用多长区间、什么频率？ A：常用 1~3 年日收益或月收益。区间越短越敏感、越长越平滑；关键是对比时统一口径。本文用近 500 日日收益。

Q：需要付费吗？ A：个股加指数日线在免费额度内即可；若要对全市场批量算特雷诺做排序，需要 klines.batch + universes（Starter 及以上），详见官网定价页。

小结

特雷诺比率用「超额收益 ÷ Beta」回答「每单位市场风险值不值」，分母只留系统性风险，适合评价分散组合。借助 AlphaFeed 的前复权个股与沪深300指数，先估 Beta 再套公式即可——记住它与夏普的分母差异、Beta 不稳定、以及 Beta 太小时数值会失真。

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免责声明：本文仅为技术与数据接口使用示例，代码与策略仅供学习研究，不构成投资建议。市场有风险，历史数据不代表未来表现。