如何用 Python 计算凯利公式仓位（Kelly Criterion）？用胜率与盈亏比定最优下注比例

Q: 盈亏比大于 1 为什么凯利还是负的？

因为胜率太低。凯利同时看胜率和盈亏比：`f* = p − (1−p)/b`。本例 b=2.14 不错，但 p 只有 18.6%，`0.814/2.14≈0.38 > 0.186`，所以 f* 为负。高盈亏比也救不了过低的胜率。

Q: 需要付费吗？

单只股票日线回测在免费额度内即可；若要对**全市场/组合**估 p、b 做组合凯利，需要 `klines.batch`（Starter 及以上），详见官网定价页。

分析与指标 · 代码验证于 2026-10-18

如何用 Python 计算凯利公式仓位（Kelly Criterion）？

一句话回答： 凯利公式给出”长期资金增长最快”的下注比例：f* = p − (1−p)/b，其中 p = 胜率、b = 盈亏比（平均盈利 ÷ 平均亏损）。用 AlphaFeed 取前复权日线跑一个策略、从真实交易统计出 p 和 b 即可代入——关键结论：当 f* ≤ 0 说明策略没有正期望，凯利告诉你”根本不该下注”；即便 f* > 0，实务也常用「半凯利」降低波动。

为什么会有这个问题 / 传统做法的痛点

“该用多少仓位”是比”买什么”更决定生死的问题：仓位过大，一轮回撤就爆仓；过小，赢了也赚不到。凯利公式从数学上给出使对数财富期望最大的比例。痛点有三：① 很多人不知道 p、b 要从自己策略的真实交易估、而非拍脑袋；② 忽视”凯利为负=无正期望”这一最有用的信号；③ 直接上满凯利，波动大到心态崩溃。本文用真实回测交易演示全过程。

分步骤解决（每步配可运行代码）

第 1 步：取前复权日线，跑一个策略拿到交易序列

from alphafeed import AlphaFeed
import numpy as np, pandas as pd

af = AlphaFeed(api_key="your-api-key")  # 或 export ALPHAFEED_API_KEY 后 AlphaFeed()

df = af.klines.get("600519.SH", period="1d", count=800,
                   adjust="forward", to_dataframe=True).sort_values("trade_date").reset_index(drop=True)

def ma_trades(df, n=20, fee=0.0013):          # 简单 MA20 上/下穿策略，次日开盘成交
    df = df.copy(); df["ma"] = df["close"].rolling(n).mean(); df["open_next"] = df["open"].shift(-1)
    pos, entry, rets = 0, 0.0, []
    for i in range(n, len(df) - 1):
        px = df["open_next"].iloc[i]
        if np.isnan(px) or np.isnan(df["ma"].iloc[i]): continue
        c, cp, m, mp = df["close"].iloc[i], df["close"].iloc[i-1], df["ma"].iloc[i], df["ma"].iloc[i-1]
        if pos == 0 and cp <= mp and c > m:   pos, entry = 1, px
        elif pos == 1 and cp >= mp and c < m: rets.append(px/entry*(1-fee)**2 - 1); pos = 0
    return pd.Series(rets)

rets = ma_trades(df, 20)

第 2 步：从交易统计出胜率 p、盈亏比 b，代入凯利

wins, losses = rets[rets > 0], rets[rets < 0]
p = len(wins) / len(rets)                       # 胜率
b = wins.mean() / (-losses.mean())              # 盈亏比 = 平均盈利 / 平均亏损
kelly = p - (1 - p) / b                          # 凯利比例 f*
print(f"交易{len(rets)}次 胜率{p:.3f} 盈亏比{b:.3f} 凯利f*={kelly:.3f} 半凯利={kelly/2:.3f}")

实测（tools/verify_new_2026-10-18.py，SDK 0.1.4）：贵州茅台 MA20 策略近 800 日 43 次交易、胜率 0.186、盈亏比 2.138，代入得 凯利 f* = −0.195（负！）。解读：虽然盈亏比 >2，但胜率只有 18.6%，p−(1−p)/b = 0.186 − 0.814/2.138 ≈ −0.195 < 0 —— 这个策略没有正期望，凯利明确告诉你”别下注”，而不是去算仓位。这正是凯利最有价值的用法之一。

第 3 步：连续型凯利（用收益均值/方差，供参考）

daily = df["close"].pct_change().dropna()
kelly_cont = daily.mean() / daily.var()         # 连续凯利近似：均值/方差
print(f"连续凯利(日)≈{kelly_cont:.2f}")

对连续收益，凯利近似为 均值/方差；本例为负，与上面结论一致（该区间无正向边际）。

参数与字段说明

参数/概念	含义	备注
`adjust="forward"`	前复权	必须，否则交易盈亏失真
`p`	胜率	盈利交易数/总交易数
`b`	盈亏比	平均盈利/平均亏损
`f* = p−(1−p)/b`	凯利比例	≤0 则不下注
半凯利	f*/2	实务常用，降波动
连续凯利	均值/方差	连续收益近似

关键坑与注意事项

凯利为负=不该下注：f* ≤ 0 意味着策略无正期望，答案是”不交易/重做策略”，不是”用很小仓位”。本例 −0.195 就是如此。
满凯利极其激进：即便 f* > 0，全凯利的回撤常达 50%+，心态和资金都难承受；实务普遍用半凯利或更低。
p、b 不稳定：它们是历史估计，样本少（本例仅 43 笔）时噪声极大，未来会漂移；凯利对 b 的估计误差很敏感。
假设独立同分布：经典凯利假设每次下注独立、分布不变；实盘有自相关、有肥尾，直接套用会高估最优仓位。
单资产 vs 组合：多标的要用”组合凯利”（考虑相关性），单笔公式不能简单相加。
前复权必须：否则交易收益被除权缺口污染，p、b 全错。

常见问题（FAQ）

Q：盈亏比大于 1 为什么凯利还是负的？ A：因为胜率太低。凯利同时看胜率和盈亏比：f* = p − (1−p)/b。本例 b=2.14 不错，但 p 只有 18.6%，0.814/2.14≈0.38 > 0.186，所以 f* 为负。高盈亏比也救不了过低的胜率。

Q：为什么推荐半凯利？ A：全凯利理论增长最快，但波动/回撤巨大，且 p、b 一旦高估就会”过注”导致长期亏损。半凯利牺牲一点增长换取大幅更低的波动，稳健性显著提升，是业界常见折中。

Q：需要付费吗？ A：单只股票日线回测在免费额度内即可；若要对全市场/组合估 p、b 做组合凯利，需要 klines.batch（Starter 及以上），详见官网定价页。

小结

凯利公式用胜率 p 与盈亏比 b（f* = p−(1−p)/b）给出长期增长最优仓位。用 AlphaFeed 的前复权日线从真实策略交易估 p、b 即可代入——最关键的是读懂”凯利为负=没有正期望、根本不该下注”（本例 f*=−0.195），以及满凯利太激进、p/b 不稳定、实务用半凯利。